此CM用到了RSA加密算法，所以用到了工具RSATool(看雪工具里有下载),BigIntCalc大数计算器(看雪工具里有下载)
拿到此题时OD中扫描串就发现大数串N，就想到可能是RSA算法，之前也接触过一点RSA算法，不过对RSA中的E，D没什么概念，只知道E一般就是0x10001，只要用工具对N因式分解得到Q，P再加上E用工具就能得到D，问题就解决了。不过对N的因式分解用工具完成了，但动态从头跟到尾没发现那个0x10001（相信有不少玩此CM的朋友也同我一样有此疑问），而经过分析，发现的确是RSA的算法，所以就在网上查了查，了解了E，D的由来，并不是E一定是0x10001,而是只要满足1 < E < ((Q-1)*(P-1))且E同N互质就行了，此题中它在一个范围里变化，关键是找到一个合适的E,用工具就能求出对应的D，从而也就能计算出SN。

下面对算法进行一个分析：
004016A0  /$  55                   push    ebp
004016A1  |.  8BEC                 mov     ebp, esp
004016A3  |.  83E4 F8              and     esp, FFFFFFF8                               ; qword (8-byte) stack alignment
004016A6  |.  51                   push    ecx
004016A7  |.  53                   push    ebx
004016A8  |.  56                   push    esi
004016A9  |.  57                   push    edi
004016AA  |.  C705 80864400 000000 mov     dword ptr ds:[448680], 0
004016B4  |.  B0 41                mov     al, 41
004016B6  |.  BF 68754000          mov     edi, offset 00407568                        ; ASCII "A324F100182D501F6F6F78F397A3AA59641023D6A3DED8A4BF344F1E0FC71C188F4D"
004016BB  |.- EB 03                jmp     short 004016C0
004016BD  |   8D49 00              lea     ecx, [ecx]
004016C0  |>  0FB6C0               /movzx   eax, al                                    ; //开始读入大数常数记作 N = "A324F100182D501F6F6F78F397A3AA59641023D6A3DED8A4BF344F1E0FC71C188F4D"
004016C3  |.  0FB698 B0814200      |movzx   ebx, byte ptr ds:[eax+4281B0]
004016CA  |.  BE 80864400          |mov     esi, offset 00448680
004016CF  |.  8BCE                 |mov     ecx, esi
004016D1  |.  E8 1A030000          |call    BigIntShl4
004016D6  |.  8BCB                 |mov     ecx, ebx
004016D8  |.  8BC6                 |mov     eax, esi
004016DA  |.  E8 61020000          |call    BigIntAddInt                               ; [BS272.BigIntAddInt
004016DF  |.  8A47 01              |mov     al, ds:[edi+1]
004016E2  |.  47                   |inc     edi
004016E3  |.  84C0                 |test    al, al
004016E5  |.- 75 D9                \jnz     short 004016C0
004016E7  |.  8B35 AC704000        mov     esi, ds:[<&MSVCR100.printf>]
004016ED  |.  68 B0754000          push    offset 004075B0                             ; /format = "Please input username:"
004016F2  |.  FFD6                 call    esi                                         ; \MSVCR100.printf
004016F4  |.  83C4 04              add     esp, 4
004016F7  |.  68 00280000          push    2800                                        ; /count = 10240.
004016FC  |.  6A 00                push    0                                           ; |c = 00
004016FE  |.  68 A08E4400          push    offset 00448EA0                             ; |dest = BS272.448EA0 -> 'D'
00401703  |.  E8 3C560000          call    <jmp.&MSVCR100.memset>                      ; \MSVCR100.memset
00401708  |.  83C4 0C              add     esp, 0C
0040170B  |.  68 A08E4400          push    offset 00448EA0                             ; /<%s> = "DFA"
00401710  |.  68 C8754000          push    offset 004075C8                             ; |format = "%s"
00401715  |.  68 CC754000          push    offset 004075CC                             ; |string = "0bdK9s2c8@1M7q4)9K6b7g2)9J5c8W2)9J5c8Y4N6%4N6#2)9J5k6e0f1I4j5i4y4E0i4K6u0W2j5$3!0E0"
0040171A  |.  FF15 A8704000        call    ds:[<&MSVCR100.sscanf>]                     ; \MSVCR100.sscanf
00401720  |.  83C4 0C              add     esp, 0C
00401723  |.  68 CC754000          push    offset 004075CC                             ; ASCII "6cfK9s2c8@1M7q4)9K6b7g2)9J5c8W2)9J5c8Y4N6%4N6#2)9J5k6e0f1I4j5i4y4E0i4K6u0W2j5$3!0E0"
00401728  |.  68 DC754000          push    offset 004075DC                             ; ASCII "%s
"
0040172D  |.  FFD6                 call    esi
0040172F  |.  B8 A08E4400          mov     eax, offset 00448EA0                        ; ASCII "DFA"
00401734  |.  83C4 08              add     esp, 8
00401737  |.  8D48 01              lea     ecx, [eax+1]
0040173A  |.  8D9B 00000000        lea     ebx, [ebx]
00401740  |>  8A10                 /mov     dl, ds:[eax]
00401742  |.  40                   |inc     eax
00401743  |.  84D2                 |test    dl, dl
00401745  |.- 75 F9                \jnz     short 00401740
00401747  |.  2BC1                 sub     eax, ecx
00401749  |.  8BD8                 mov     ebx, eax
0040174B  |.  B8 A08E4400          mov     eax, offset 00448EA0                        ; ASCII "DFA"
00401750  |.  E8 DB4A0000          call    00406230                                    ; //将串"66aK9s2c8@1M7q4)9K6b7g2)9J5c8W2)9J5c8Y4N6%4N6#2)9J5k6e0f1I4j5i4y4E0i4K6u0W2j5$3!0E0"读入大数常数记作 K
00401755  |.  68 E0754000          push    offset 004075E0                             ; ASCII "Please input vericode:"
0040175A  |.  FFD6                 call    esi
0040175C  |.  83C4 04              add     esp, 4
0040175F  |.  68 00280000          push    2800                                        ; /count = 10240.
00401764  |.  6A 00                push    0                                           ; |c = 00
00401766  |.  68 A08E4400          push    offset 00448EA0                             ; |dest = BS272.448EA0 -> 'D'
0040176B  |.  E8 D4550000          call    <jmp.&MSVCR100.memset>                      ; \MSVCR100.memset
00401770  |.  83C4 0C              add     esp, 0C
00401773  |.  68 A08E4400          push    offset 00448EA0                             ; /<%s> = "DFA"
00401778  |.  68 C8754000          push    offset 004075C8                             ; |format = "%s"
0040177D  |.  FF15 A4704000        call    ds:[<&MSVCR100.scanf>]                      ; \MSVCR100.scanf, //读入输入注册码记作 sSN
00401783  |.  B8 A08E4400          mov     eax, offset 00448EA0                        ; ASCII "DFA"
00401788  |.  83C4 08              add     esp, 8
0040178B  |.  33D2                 xor     edx, edx
0040178D  |.  8D78 01              lea     edi, [eax+1]
00401790  |>  8A08                 /mov     cl, ds:[eax]
00401792  |.  40                   |inc     eax
00401793  |.  84C9                 |test    cl, cl
00401795  |.- 75 F9                \jnz     short 00401790
00401797  |.  2BC7                 sub     eax, edi
00401799  |.  8BF8                 mov     edi, eax
0040179B  |.- 74 28                jz      short 004017C5
0040179D  |.  8D49 00              lea     ecx, [ecx]
004017A0  |>  8A8A A08E4400        /mov     cl, ds:[edx+448EA0]                        ; //验证输入注册码 sSN必须为数字，字母
004017A6  |.  8D41 D0              |lea     eax, [ecx-30]
004017A9  |.  3C 09                |cmp     al, 9
004017AB  |.- 76 13                |jbe     short 004017C0
004017AD  |.  8D41 9F              |lea     eax, [ecx-61]
004017B0  |.  3C 19                |cmp     al, 19
004017B2  |.- 76 0C                |jbe     short 004017C0
004017B4  |.  80E9 41              |sub     cl, 41                                     ; Switch (cases 41..5A, 2 exits)
004017B7  |.  80F9 19              |cmp     cl, 19
004017BA  |.- 0F87 E9000000        |ja      004018A9
004017C0  |>  42                   |inc     edx                                        ; Cases 41 ('A'), 42 ('B'), 43 ('C'), 44 ('D'), 45 ('E'), 46 ('F'), 47 ('G'), 48 ('H'), 49 ('I'), 4A ('J'), 4B ('K'), 4C ('L'), 4D ('M'), 4E ('N'), 4F ('O'), 50 ('P'), 51 ('Q'), 52 ('R'), 53 ('S'), 54 ('T'), 55 ('U'), 56 ('V'), 57 ('W'), 58 ('X'), 59 ('Y...
004017C1  |.  3BD7                 |cmp     edx, edi
004017C3  |.- 72 DB                \jb      short 004017A0
004017C5  |>  A0 A08E4400          mov     al, ds:[448EA0]                             ; ASCII "DFA"
004017CA  |.  C705 908A4400 000000 mov     dword ptr ds:[448A90], 0
004017D4  |.  84C0                 test    al, al
004017D6  |.- 74 35                jz      short 0040180D
004017D8  |.  BB A08E4400          mov     ebx, offset 00448EA0                        ; ASCII "DFA"
004017DD  |.  8D49 00              lea     ecx, [ecx]
004017E0  |>  0FB6C8               /movzx   ecx, al                                    ; //将 sSN 作为大数读入，记作 SN
004017E3  |.  0FB6B9 B0814200      |movzx   edi, byte ptr ds:[ecx+4281B0]
004017EA  |.  BE 908A4400          |mov     esi, offset 00448A90
004017EF  |.  8BCE                 |mov     ecx, esi
004017F1  |.  E8 FA010000          |call    BigIntShl4
004017F6  |.  8BCF                 |mov     ecx, edi
004017F8  |.  8BC6                 |mov     eax, esi
004017FA  |.  E8 41010000          |call    BigIntAddInt                               ; [BS272.BigIntAddInt
004017FF  |.  8A43 01              |mov     al, ds:[ebx+1]
00401802  |.  43                   |inc     ebx
00401803  |.  84C0                 |test    al, al
00401805  |.- 75 D9                \jnz     short 004017E0
00401807  |.  8B35 AC704000        mov     esi, ds:[<&MSVCR100.printf>]
0040180D  |>  68 1C764000          push    offset 0040761C                             ; ASCII 0A,"input acce"
00401812  |.  FFD6                 call    esi
00401814  |.  BF 00280000          mov     edi, 2800
00401819  |.  83C4 04              add     esp, 4
0040181C  |.  BA A08E4400          mov     edx, offset 00448EA0                        ; ASCII "DFA"
00401821  |.  B9 988C4400          mov     ecx, offset 00448C98
00401826  |.  893D 7C864400        mov     ds:[44867C], edi
0040182C  |.  E8 FF4A0000          call    BigIntToHexString                           ; [BS272.BigIntToHexString
00401831  |.  68 A08E4400          push    offset 00448EA0                             ; ASCII "DFA"
00401836  |.  68 34764000          push    offset 00407634                             ; ASCII "Username : %s
"
0040183B  |.  FFD6                 call    esi
0040183D  |.  BA A08E4400          mov     edx, offset 00448EA0                        ; ASCII "DFA"
00401842  |.  B9 908A4400          mov     ecx, offset 00448A90
00401847  |.  893D 7C864400        mov     ds:[44867C], edi
0040184D  |.  E8 DE4A0000          call    BigIntToHexString                           ; [BS272.BigIntToHexString
00401852  |.  68 A08E4400          push    offset 00448EA0                             ; ASCII "DFA"
00401857  |.  68 44764000          push    offset 00407644                             ; ASCII "Vericode : %s
"
0040185C  |.  FFD6                 call    esi
0040185E  |.  68 54764000          push    offset 00407654                             ; ASCII 0A,"verifying."
00401863  |.  FFD6                 call    esi
00401865  |.  83C4 14              add     esp, 14
00401868  |.  68 988C4400          push    offset 00448C98
0040186D  |.  E8 BE250000          call    BigIntModN                                  ; //计算 K = K MOD N，这儿K 小于 N 所以没有用
00401872  |.  83C4 04              add     esp, 4
00401875  |.  68 908A4400          push    offset 00448A90
0040187A  |.  E8 B1250000          call    BigIntModN                                  ; //计算 SN = SN MOD N，截断太长的 SN(如果SN > N的话)
0040187F  |.  83C4 04              add     esp, 4
00401882  |.  E8 89FCFFFF          call    Vericode                                    ; //由RSA算法解码 SN，验证正确性，并由SN解码成功提示信息串
00401887  |.  85C0                 test    eax, eax
00401889  |.- 74 37                jz      short 004018C2                              ; //不成功转
0040188B  |.  68 B58E4400          push    offset 00448EB5
00401890  |.  68 DC754000          push    offset 004075DC                             ; ASCII "%s
"
00401895  |.  FFD6                 call    esi                                         ; //输出成功信息，不过是由SN解码而来，可以是空也可是几个字的任意字串
00401897  |.  83C4 08              add     esp, 8
0040189A  |.  FF15 A0704000        call    ds:[<&MSVCR100._getch>]                     ; [MSVCR100._getch
004018A0  |.  33C0                 xor     eax, eax
004018A2  |.  5F                   pop     edi
004018A3  |.  5E                   pop     esi
004018A4  |.  5B                   pop     ebx
004018A5  |.  8BE5                 mov     esp, ebp
004018A7  |.  5D                   pop     ebp
004018A8  |.  C3                   retn
004018A9  |>  68 F8754000          push    offset 004075F8                             ; ASCII "Invalid char found in input string", default case of switch BS272.4017B4
004018AE  |.  FFD6                 call    esi
004018B0  |.  83C4 04              add     esp, 4
004018B3  |.  FF15 A0704000        call    ds:[<&MSVCR100._getch>]                     ; [MSVCR100._getch
004018B9  |.  33C0                 xor     eax, eax
004018BB  |.  5F                   pop     edi
004018BC  |.  5E                   pop     esi
004018BD  |.  5B                   pop     ebx
004018BE  |.  8BE5                 mov     esp, ebp
004018C0  |.  5D                   pop     ebp
004018C1  |.  C3                   retn
004018C2  |>  68 64764000          push    offset 00407664                             ; ASCII "failed
"
004018C7  |.  FFD6                 call    esi
004018C9  |.  83C4 04              add     esp, 4
004018CC  |.  FF15 A0704000        call    ds:[<&MSVCR100._getch>]                     ; [MSVCR100._getch
004018D2  |.  5F                   pop     edi
004018D3  |.  5E                   pop     esi
004018D4  |.  33C0                 xor     eax, eax
004018D6  |.  5B                   pop     ebx
004018D7  |.  8BE5                 mov     esp, ebp
004018D9  |.  5D                   pop     ebp
004018DA  \.  C3                   retn

//核心验证程序：
00401510  /$  55                   push    ebp
00401511  |.  8BEC                 mov     ebp, esp
00401513  |.  81EC 34080000        sub     esp, 834
00401519  |.  A1 00804000          mov     eax, ds:[408000]
0040151E  |.  33C5                 xor     eax, ebp
00401520  |.  8945 FC              mov     ss:[ebp-4], eax
00401523  |.  53                   push    ebx
00401524  |.  56                   push    esi
00401525  |.  B8 01000000          mov     eax, 1
0040152A  |.  57                   push    edi
0040152B  |.  C785 F8FDFFFF 000000 mov     dword ptr ss:[ebp-208], 0
00401535  |.  C785 F4FDFFFF 110000 mov     dword ptr ss:[ebp-20C], 11
0040153F  |.  8985 F0FDFFFF        mov     ss:[ebp-210], eax
00401545  |>  83BC85 F4FDFFFF 00   /cmp     dword ptr ss:[eax*4+ebp-20C], 0
0040154D  |.- 75 09                |jne     short 00401558
0040154F  |.  48                   |dec     eax
00401550  |.  8985 F0FDFFFF        |mov     ss:[ebp-210], eax
00401556  |.- 79 ED                \jns     short 00401545
00401558  |>  40                   inc     eax
00401559  |.  8D8D E8FBFFFF        lea     ecx, [ebp-418]
0040155F  |.  8DB5 F0FDFFFF        lea     esi, [ebp-210]
00401565  |.  BB 988C4400          mov     ebx, offset 00448C98
0040156A  |.  8985 F0FDFFFF        mov     ss:[ebp-210], eax
00401570  |.  E8 5B4F0000          call    BigIntPower                                 ; //计算 E0 = K ^ 17，作为后面 RSA 解码用的 E存在于 E0 到 E0+99 中
00401575  |.  33DB                 xor     ebx, ebx
00401577  |.  33F6                 xor     esi, esi
00401579  |.  8DA424 00000000      lea     esp, [esp]
00401580  |>  33C0                 /xor     eax, eax                                   ; //E从 E0 到 E0 + 99，分别作为RSA解码运算，解码比较，成功就返回
00401582  |.  C705 8C884400 010000 |mov     dword ptr ds:[44888C], 1
0040158C  |.  A3 88884400          |mov     ds:[448888], eax
00401591  |>  391C85 8C884400      |/cmp     ds:[eax*4+44888C], ebx
00401598  |.- 75 08                ||jne     short 004015A2
0040159A  |.  48                   ||dec     eax
0040159B  |.  A3 88884400          ||mov     ds:[448888], eax
004015A0  |.- 79 EF                |\jns     short 00401591
004015A2  |>  40                   |inc     eax
004015A3  |.  A3 88884400          |mov     ds:[448888], eax
004015A8  |.  53                   |push    ebx                                        ; /Arg3
004015A9  |.  8D85 D0F7FFFF        |lea     eax, [ebp-830]                             ; |
004015AF  |.  50                   |push    eax                                        ; |Arg2
004015B0  |.  68 80864400          |push    offset 00448680                            ; |Arg1 = BS272.448680
004015B5  |.  E8 563D0000          |call    00405310                                   ; //用 N 初始化RSA运算参数
004015BA  |.  83C4 0C              |add     esp, 0C
004015BD  |.  85C0                 |test    eax, eax
004015BF  |.- 75 26                |jnz     short 004015E7
004015C1  |.  8B95 E8FBFFFF        |mov     edx, ss:[ebp-418]
004015C7  |.  8D8D D0F7FFFF        |lea     ecx, [ebp-830]
004015CD  |.  51                   |push    ecx
004015CE  |.  52                   |push    edx
004015CF  |.  BF 88884400          |mov     edi, offset 00448888
004015D4  |.  8D95 ECFBFFFF        |lea     edx, [ebp-414]
004015DA  |.  B9 908A4400          |mov     ecx, offset 00448A90
004015DF  |.  E8 1CFAFFFF          |call    00401000                                   ; //用E，N 对 SN 进行RSA解码运算
004015E4  |.  83C4 08              |add     esp, 8
004015E7  |>  8B0D 88884400        |mov     ecx, ds:[448888]
004015ED  |.  C705 7C864400 002800 |mov     dword ptr ds:[44867C], 2800
004015F7  |.  3BCB                 |cmp     ecx, ebx
004015F9  |.- 74 07                |je      short 00401602
004015FB  |.  E8 A04C0000          |call    004062A0
00401600  |.- EB 19                |jmp     short 0040161B
00401602  |>  68 00280000          |push    2800                                       ; /count = 10240.
00401607  |.  53                   |push    ebx                                        ; |c
00401608  |.  68 A08E4400          |push    offset 00448EA0                            ; |dest = BS272.448EA0 -> 'D'
0040160D  |.  E8 32570000          |call    <jmp.&MSVCR100.memset>                     ; \MSVCR100.memset
00401612  |.  83C4 0C              |add     esp, 0C
00401615  |.  891D 7C864400        |mov     ds:[44867C], ebx
0040161B  |>  B9 A08E4400          |mov     ecx, offset 00448EA0                       ; //比较RSA解码后的结果从高位起，以"Happy Birthday Buddy"串（含串结束符\x0）开头就算成功
00401620  |.  B8 50754000          |mov     eax, offset 00407550                       ; ASCII "Happy Birthday Buddy"
00401625  |>  8A10                 |/mov     dl, ds:[eax]
00401627  |.  3A11                 ||cmp     dl, ds:[ecx]
00401629  |.- 75 1A                ||jne     short 00401645
0040162B  |.  3AD3                 ||cmp     dl, bl
0040162D  |.- 74 12                ||je      short 00401641
0040162F  |.  8A50 01              ||mov     dl, ds:[eax+1]
00401632  |.  3A51 01              ||cmp     dl, ds:[ecx+1]
00401635  |.- 75 0E                ||jne     short 00401645
00401637  |.  83C0 02              ||add     eax, 2
0040163A  |.  83C1 02              ||add     ecx, 2
0040163D  |.  3AD3                 ||cmp     dl, bl
0040163F  |.- 75 E4                |\jne     short 00401625
00401641  |>  33C0                 |xor     eax, eax
00401643  |.- EB 05                |jmp     short 0040164A
00401645  |>  1BC0                 |sbb     eax, eax                                   ; Calculates sign(eax)
00401647  |.  83D8 FF              |sbb     eax, -1
0040164A  |>  3BC3                 |cmp     eax, ebx
0040164C  |.- 74 2D                |je      short 0040167B
0040164E  |.  B9 01000000          |mov     ecx, 1
00401653  |.  8D85 E8FBFFFF        |lea     eax, [ebp-418]
00401659  |.  E8 E2020000          |call    BigIntAddInt                               ; [BS272.BigIntAddInt, //下一个E
0040165E  |.  46                   |inc     esi
0040165F  |.  83FE 64              |cmp     esi, 64                                    ; //循环100次，及E 从E0 至 E0+99依次试着解码
00401662  |.- 0F8C 18FFFFFF        \jl      00401580
00401668  |.  33C0                 xor     eax, eax
0040166A  |.  5F                   pop     edi
0040166B  |.  5E                   pop     esi
0040166C  |.  5B                   pop     ebx
0040166D  |.  8B4D FC              mov     ecx, ss:[ebp-4]
00401670  |.  33CD                 xor     ecx, ebp
00401672  |.  E8 E24E0000          call    00406559
00401677  |.  8BE5                 mov     esp, ebp
00401679  |.  5D                   pop     ebp
0040167A  |.  C3                   retn
0040167B  |>  8B4D FC              mov     ecx, ss:[ebp-4]
0040167E  |.  5F                   pop     edi
0040167F  |.  5E                   pop     esi
00401680  |.  33CD                 xor     ecx, ebp
00401682  |.  B8 01000000          mov     eax, 1
00401687  |.  5B                   pop     ebx
00401688  |.  E8 CC4E0000          call    00406559
0040168D  |.  8BE5                 mov     esp, ebp
0040168F  |.  5D                   pop     ebp
00401690  \.  C3                   retn

由以上分析可以得到验证过程:
已知:
CBigInt N = A324F100182D501F6F6F78F397A3AA59641023D6A3DED8A4BF344F1E0FC71C188F4D
LPCSTR sKEY = "8c4K9s2c8@1M7q4)9K6b7g2)9J5c8W2)9J5c8Y4N6%4N6#2)9J5k6e0f1I4j5i4y4E0i4K6u0W2j5$3!0E0"
LPCSTR sConst = "Happy Birthday Buddy"
CBigInt K = CBigInt(sKEY) = 6D6F632E6D736131352E777777
CBigInt E0 = K ^ 17 MOD N = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6C3

设串输入为: sSN
CBigInt SN.Get(sSN)        //sSN转成大数(16进制)
int idx;
CBigInt DESN;//SN解密得到的值
CBigInt E;//SN解密的KEY
//依次从 E0 开始,到 E0+99作为E对SN解码,再比较解码结果是否为"Happy Birthday Buddy"开头的串(含串结束符'\x0')
//是则成功,输入解码结果后面的串提示成功
for(idx = 0,E = E0; idx < 100; idx++,E++)
{
        DESN = SN ^ E MOD N
        char sDESN[] = BigIntToString(DESN)
        if(!strcmp(sDESN, sConst)){
                print(sDESN + 21);        //成功,输出sDESN后面的串作为成功提示
                return true;
        }
}
if(idx >= 100){                        //100个E都试了,没有成功,则提示失败
        print("failed");
}

由以上验证过程分析,设注册成功的提示为"ok",有:
DESN = "Happy Birthday Buddy\x0ok" = 6B6F007964647542207961646874726942207970706148;        //这个是反向的
因为算法是RSA,由已知N,DESN,E的取值范围,所以只要在E的取值范围里找到一对D,E就可以得到SN:
SN = DESN ^ D MOD N
用因式分解工具(比如RSATool)可以得到:
P = B89EB7E0C9A568202F38B169D9D7E27B93
Q = E2389B3C140BE6423EE5EB9DB5DAC2559F
对于已知P,Q,E的情况求D,偶在网上查了有公式:
欧拉函数 f(N) = (P-1) * (Q-1)
则有 E * D = 1 (MOD f(N)),通过公式能解出D
然后就是求D了,可惜我找的大数库没有能直接求D的函数,而之前我遇到的RSA算法都有E为0x10001,这儿E是可变的,当时也不知道有此题中没有这样一个合适的E,所以在这儿卡了很久,相信有不少人也卡在这儿了吧,后来一个个手动试(用RSATool求D),没想到刚试了E=E0+2就有一个合适的(早知道这么容易就能找到一个,早就手动试了,耽搁了不少时间):
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6C5
D = 3AD75813052BC545DAC589519734FF0972200E8E31DFA08DE50D15CFA2667132E4E1
最后用大数计算器可以得到注册码:
SN = DESN ^ D MOD N = 274964845CCC8AAA8A0CD62B0971A23954F741240EEDD43A02F79DA2B7372D68C80C

后记：
1.由于注册成功的提示不定（由攻击者任意构造，不过长度有限，必须满足SN < N）,可以是空,也可以是任意几个字符,所以此题多解
2.又由于注册成功的提示以\0x为结束，也就是正确提示后加上'\x0任意字串'都显示正确提示，所以此题多解
3.题虽然做出来了,不过对于D的求解还是很迷惑,但有一个重要的条件,就是 E的选取条件就是E 同 f(N) 要互质,也就是E,f(N)的最大公约数GCD(E,f(N))为1,这个倒是有,写段程序可以列出此题中所有可用的E:
for(idx = 0, E = E0; idx < 100; idx++, E++)
{
        if(E.GCD(E, f(N)) == 1){
                print(E.ToString());
        }
}
再用RSATool由P,Q,E来计算对应的D,要是有大数库能直接计算出D当然更好,这样可以得到多对可用的E,D,所以此题多解

下面给出E 在E0到 E0+99中能用的所有E，D对，以及对应的SN:

当E = E0 + 2时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6C5
D = 3AD75813052BC545DAC589519734FF0972200E8E31DFA08DE50D15CFA2667132E4E1
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当E = E0 + 4时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6C7
D = 795D345B5232AF06D5DD8751192E71AE437912F808C9E6EABAD1CEEC634473C60F4F
SN = 788A15C2449039546351F51847E351E573B76A1A5368997962336E47A36A35A87FF7
当E = E0 + 10时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6CD
D = 26BB2E1FBB77985CA946816474301ACBE035A7529C4800F9AB85A93C0193DF59F59D
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当E = E0 + 14时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6D1
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当E = E0 + 16时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6D3
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当E = E0 + 20时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6D7
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当E = E0 + 26时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6DD
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当E = E0 + 28时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6DF
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当E = E0 + 32时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6E3
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当E = E0 + 34时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6E5
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当E = E0 + 38时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6E9
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当E = E0 + 40时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6EB
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当E = E0 + 44时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6EF
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当E = E0 + 46时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6F1
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当E = E0 + 52时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6F7
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当E = E0 + 56时：
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当E = E0 + 58时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A6FD
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当E = E0 + 62时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A701
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当E = E0 + 70时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A709
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当E = E0 + 74时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A70D
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当E = E0 + 76时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A70F
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当E = E0 + 80时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A713
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当E = E0 + 82时：
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当E = E0 + 86时：
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当E = E0 + 88时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A71B
D = 3282E41D8A8474990E59E08C24753A1154416397C3A598090685BCF8CD7FD34FC323
SN = 2411EA16A974C3ACF4E88582DF50965C67BB23AC33C4842C926C2A417925F20DE08F
当E = E0 + 94时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A721
D = AAB3C5425125F534EE1DCFE444A9C42E7C41E8354C05DD7966A7E3267810A9B8121
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当E = E0 + 98时：
E = 9CA87DE3775787F7695F3F316E503600348AB6F58BEF375D0ED8F8BE84425FA7A725
D = 5416163189510E56151181CB522E21B498CA3774C9B80C5D4BFB8566FFBAA28B5F1
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