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[分享]知道素数前或后1/4 BIT位RSA攻击例子

发表于: 2011-4-14 18:27 6158

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lilianjie

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2011-4-14 18:27

6158

还有个连分数攻的太长了以后贴

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lilianjie 雪币： 433 活跃值： (45) 能力值： ( LV4，RANK：50 ) 在线值：发帖 141 回帖 549 粉丝 1 关注私信	lilianjie 1 2 楼 1 P:=NextPrime(2^21+1113); P; Q:=NextPrime(2^19+1501003); Q; n:=P Q; n; Ilog(2,P); e:=IntegerToString(P,2); e; e:=IntegerToString(P,2); d0:=IntegerToString(0b100101,10); d0; EulerPhi(PQ); 4249650972456 2098277 2025307 4249655096039 21 1000000000010001100101 4249650972456 37 77636249 P*d0=77636249==1+k(4249655096039-s+1)mod （2^6） 77636248==24==k(4249655096038-s)mod64 , s=P+Q 令k=1 ?,24==(38-s)mod64 s==14mod 64; 2 P^2-sP+n==0mod64 P^2-14P+4249655096038==0mod64; P^2-14P+38==0mod64 P非整数令k=2 ?,24==2(38-s)mod64 24==(12-2s)mod64 s==6mod 64; ...... P非整数令k=3 ?,24==3(38-s)mod64 24==(50-3s) mod64 s非整数 k=4 24==4（38-s)mod64 ==24-4s s=0mod64 s=P+Q ? =============== x^e^k==x mod n求k-------------不动点x的阶k 2^2098277^k==2mod4249655096039 ============== 变求离散对数了。。。。也不说明那k, r都怎麽来的，突然就在方程蹦里出来了。。。 2011-4-14 20:09 0
lilianjie 雪币： 433 活跃值： (45) 能力值： ( LV4，RANK：50 ) 在线值：发帖 141 回帖 549 粉丝 1 关注私信	lilianjie 1 3 楼颜明年出的书： Quantum Attacks on Public-Key Cryptosystems 1e0K9s2c8@1M7q4)9K6b7g2)9J5c8W2)9J5c8Y4N6%4N6#2)9J5k6i4y4H3M7X3W2F1k6$3g2J5i4K6u0W2j5$3!0E0i4K6u0r3j5$3!0E0M7s2g2@1k6i4u0Q4x3V1k6K6k6h3y4#2M7X3W2@1P5g2)9J5b7X3q4F1k6q4)9J5b7X3y4J5P5i4m8@1L8$3I4G2k6%4W2Q4x3V1k6T1L8$3!0C8i4K6u0r3z5e0M7^5i4K6u0V1x3g2)9J5k6o6b7@1x3e0W2Q4x3X3b7%4y4K6t1I4i4K6u0V1x3R3`.`. 2011-4-15 13:31 0
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