一、DSA的简介

DSA（Digital Signature Algorithm）是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。 DSA是基于整数有限域离散对数难题的。

DSA是一种更高级的验证方式。一般用于数字签名和认证。DSA 不单单只有公钥、私钥，还有数字签名。私钥加密生成数字签名，公钥验证数据及签名。在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥来验证签名的真实性。如果数据和签名不匹配则认为验证失败！数字签名的作用就是校验数据在传输过程中不被修改。数字签名，是单向加密的升级！

二、DSA加密算法的安全性

DSA加密算法主要依赖于整数有限域离散对数难题，素数P必须足够大，且p-1至少包含一个大素数因子以抵抗Pohlig &Hellman算法的攻击。M一般都应采用信息的HASH值。DSA加密算法的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的大素数因子不可约。

算术中运用的参数

DSA算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；

q：p – 1的160bits的素因子；

g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p – 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；

x：x < q，x为私钥 ；

y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；

H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。

p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。

签名及验证协议

P产生随机数k，k < q；P计算 r = ( g^k mod p ) mod q

s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q

签名结果是( m, r, s )。

验证时计算 w = s^(-1)mod q

u1 = ( H( m ) * w ) mod q

u2 = ( r * w ) mod q

v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q

若v = r，则认为签名有效。

以上内容摘自（cc2K9s2c8@1M7s2y4Q4x3@1q4Q4x3V1k6Q4x3V1k6T1L8r3!0Y4i4K6u0W2j5%4y4V1L8W2)9J5k6h3&6W2N6q4)9J5c8X3S2S2M7s2m8W2L8W2)9#2k6X3W2X3i4K6u0r3j5i4u0@1K9h3y4D9k6g2)9J5c8X3c8W2N6r3q4A6L8s2y4Q4x3V1j5^5y4e0t1I4z5e0x3H3y4W2!0q4c8W2!0n7b7#2)9^5z5b7`.`.

三、DSA攻击

查过一些资料（3d1K9s2c8@1M7s2y4Q4x3@1q4Q4x3V1k6Q4x3V1k6T1L8r3!0Y4i4K6u0W2j5%4y4V1L8W2)9J5k6h3&6W2N6q4)9J5c8X3A6W2L8Y4y4U0M7X3q4*7P5g2)9J5c8X3q4J5N6r3W2U0L8r3g2Q4x3V1k6V1k6i4c8S2K9h3I4K6i4K6u0r3x3e0l9&6y4K6t1@1y4o6R3&6i4@1g2r3i4@1u0o6i4K6R3&6i4@1g2r3i4@1u0o6i4K6S2o6只能等待出现两个使用相同k值生成的签名，否则TLE。

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